构造地质中的变形和应变

摘自:罗金海等,高等教育出版社

最近在补构造地质的内容。罗列一些基础知识。

根据构造规模的大小分类,目前聚焦的对象为小型构造(0.1cm~100m),地震响应特征不明显。

应力集中指物体中应力局部增大的现象。

当材料出现明显缺陷时,比如存在椭圆形孔洞,孔洞周边最小主应力的绝对值将增大到原来背景场最小主应力绝对值的数倍。椭圆形孔洞周边由应力集中引起的主应力值的变化量与孔洞的长轴/短轴半径比率(a/c)有关。圆孔(a/c≈1)最小主应力绝对值增大到背景值3倍,椭圆孔(a/c≈3)最小主应力绝对值增大到背景值7倍。岩石中的微裂缝可以近似视为椭圆形,在开放性显微裂缝的尖端处将引起显著的应力集中,应力集中的程度随着微裂缝长度/厚度比率的增加而增加。

变形、位移和应变分别用于表述物体中质点的运移方式、运移路径和运移量大小。

物体初始形状、方位和位置发生变化的过程就是变形。变形有四种基本方式:平移、旋转、形变和体变。其中平移、旋转属于刚性变形,物体内部质点之间没有发生相对运动。形变指体积没有变化,但形状发生了变化,体变指形状没有变化,体积发生了变化。形变和体变属于非刚性变形,物体内部质点之间发生了相对运动。 非刚性变形是用应变度量的,物体在某一时刻的形态与早先的形态之间的差别就是物体在该时刻的应变。应变可以分解为线应变和剪应变,线应变用于度量物体中特定方向的长度变化,对应着物体中质点的伸缩变形,剪应变用于度量物体中角度变化,对应着物体中质点的旋转变形。

平行拉伸或挤压方向的线应变称为纵向线应变,垂直方向的线应变称为横向线应变。在弹性变形范围内,横向线应变与纵向线应变之比的绝对值是常数,称为泊松比。泊松比与材料性质有关,与外力的大小和作用方式无关。

剪应变用于表述物体发生的旋转变形。变形前两条相互垂直的直线,变形后其夹角偏离直角的该变量称为角剪切(或角剪切应变、角剪应变),角剪切的正切值称为剪应变。

岩石的抗压强度最高,抗剪强度居中,抗张强度最小。抗剪强度约为抗压强度的10~40%,抗张强度仅是抗压强度的2~16%。抗剪强度远小于抗压强度的事实说明,岩石被压裂时很可能优先沿着最大剪应力作用面(即与最大主应力轴分别成45°和135°的两个截面)破裂。但事实上岩石并没有严格沿着最大剪应力作用面破裂。实验表明围压对岩石变形有显著影响,随着围压增加,岩石由脆性变形逐渐过渡为塑性变形,实际的两组共轭剪裂面并不相互垂直,意味着两组共轭剪裂面并不是沿着理论预测的两组最大剪应力作用面发生的。当两组共轭剪裂面的锐夹角为90°-ф时(ф为岩石的内摩擦角,一般为30°),虽然截面上的剪应力值有所降低,但截面上的正应力值减少得更多,更容易发生破裂。根据莫尔-库仑破裂准则,破裂面与最大主应力轴的夹角为45°-ф/2,大多数岩石内摩擦角为30°左右,所以破裂面与最大主应力轴的夹角为30°左右。由于岩石中存在微小的裂隙(格里菲斯裂隙),导致岩石强度变小,格里菲斯破裂准则包络线被包裹在库仑破裂准则包络线之内。

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