线性数据平滑滤波

一直很关注数据的平滑滤波,尤其是在数据应用过程中,很多时候数据波动极大,头疼不已。

曾经长期使用的一个处理方法是N点移动平均算法,公式非常简单,以5点平滑为例,就是把距离这个数据点最近(包括这个数据点)的5个数据加起来除以5。

\hat{x} =(x[i-2]+x[i-1]+x+x[i+1]+x[i+2])/5

所以excel就可以做了,简单粗暴,一直引以为豪。

上下标显示不正确。。。这是原因,简单的说,就是把语句中的下标符号"-"认成了 < em > 。。。我也懒得去折腾网站了...

今天偶然看到一篇论文随钻录井物性评价技术应用研究,提到一个五点钟形法的数据平滑算法,直接给出了一个公式:

\hat{E} =α(E[i-2]+E[i+2])+β(E[i-1]+E[i+1])+γE

(同样下标显示不正确,把 < em > 理解成下标就好了...)

并且给出了α=0.11,β=0.24,γ=0.30.

这引起了我极大的好奇心,原文里没有给出参考文献,咨询了一些专家,发现王志战教授编著的《东营凹陷异常压力随钻预测与监测》第五章也提到了这个算法,并且诉述得更详细一些,但是看了依然不知道这个系数是如何得到的。

不死心,到处搜索,终于找到测井届前辈雍世和先生在1983年发表的一篇论文:雍世和, 孙宝佃. 用滑动平均滤波法消除测井曲线上的毛刺干扰[J]. 华东石油学院学报, 1983(1):14-22.

原来不仅有钟形函数,还有汉明函数,不仅有五点钟形,还有三点钟形,只是经实践,大家普遍觉得5点钟形函数效果更好。 原理是当采用 (2m+1)个数据点进行平滑时,对每个点应该配上不同的权重系数。

虽然具体的推导过程没有理解到,但至少这个公式时敢用了,回头找个数据试用一下。

发表评论

电子邮件地址不会被公开。 必填项已用*标注